¿Vivimos dentro de un holograma? El principio holográfico y la teoría de cuerdas.
SEGUNDA PARTE
La paradoja entre entropía y agujeros
negros
Teniendo en cuenta estas propiedades de la entropía, resulta muy
extraño lo que sucede en el interior de un agujero negro, ¿cómo es posible que
todo lo que cae en él termine reduciéndose a simplemente masa, carga eléctrica
y velocidad de rotación? Es como si la materia desapareciera en su interior y
como esto simplemente no puede ser, los físicos han pensado que a lo mejor la
información quedaba almacenaba su horizonte y que por tanto estamos ante
un holograma, en donde la cantidad de información que puede ser almacenada no
depende del volumen (3 dimensiones: longitud, amplitud y profundidad),
sino del área ( 2 dimensiones: longitud y amplitud). Esta idea la propuso
el físico mexicano Jacob D. Bekenstein, al notar la similitud entre lo que
sucede en horizonte de sucesos de un agujero negro y la entropía.
El principio holográfico y la radiación de
Hawking
Uno de los principales aportes a la ciencia y en consecuencia la
humanidad, que ha hecho el físico británico Steven Hawking es la predicción
teórica de que los agujeros negros emiten radiación.
Ahora sabemos que el espacio vacío en realidad está impregnado
de energía que no siempre es constante, a ese fenómeno se le conoce como
fluctuaciones cuánticas del vacío, estas fluctuaciones de energía dan lugar a
la creación por brevísimos instantes a pares de partículas virtuales,
(partículas y antipartículas).
Una partícula virtual es aquella que existe por un
periodo de tiempo tan corto que infringe la ley de conservación, es decir
aparece y desaparece de la nada. Una antipartícula es básicamente una
partícula gemela, por cada partícula fundamental existe otra con igual
masa, mismo espín pero diferente carga eléctrica, por ejemplo, la antipartícula
del electrón es el positrón, que viene a ser una especie de electrón pero con
carga positiva.
Dentro de la intensa concentración de gravedad (energía) en un
agujero negro, esos pares de partículas pasan de ser virtuales a ser
reales, (su existencia se prolonga un poco más en el tiempo). Cuando
estos pares de partículas se forman dentro del horizonte de sucesos,
sucede que la partícula entra en contacto con su anti-partícula y ambas
terminan destruyéndose, devolviendo al agujero negro la energía usada
para su creación. Pero existe la posibilidad de que justo en el límite
del horizonte de sucesos se formen esos pares de partículas, quedando una dentro
y la otra fuera de la influencia gravitatoria del agujero negro, por lo que uno
de los componentes del par podría escapar y parte de la energía del agujero
negro escaparía con ella, lo que tiene como consecuencia la emisión neta de
radiación por parte del agujero negro y por consiguiente una reducción de
su masa. A este curioso fenómeno se le conoce como radiación de
Hawking. Si esto sucede continuamente tenemos que a través de miles
de millones de años el agujero negro terminaría por evaporarse.
Este descubrimiento trajo consigo una interesante conclusión, si
los agujeros negros emiten radiación (energía), tienen temperatura y por
lo tanto tienen entropía. De hecho son considerados como los sistemas de
máxima entropía.
Así combinando la idea de Bekenstein con el fenómeno de la
radiación de Hawking, tenemos que es posible calcular la entropía de un
agujero negro la cual es equivalente al área de su horizonte de sucesos.
Aunque un agujero negro gobierna una región tridimensional del espacio, la
información que contiene depende del área de su horizonte de sucesos, no de su
volumen.
Pues bien, sabiendo esto, aparte de quedarnos claro
que los agujeros negros son objetos muy extraños, también tenemos los elementos
básicos para comprender el fenómeno holográfico a los que dan lugar.
Sabemos que la información (energía), se puede manifestar
físicamente, sea en forma de trozo de leña, enciclopedias, personas, etc.
Y puesto que la energía es equivalente a la masa (E=mc2), al concentrar
información en un área equivale a concentrar masa. Si usted pudiera
concentrar demasiada información/masa en un espacio diminuto, terminaría
creando un agujero negro, ya que existe un límite respecto al contenido
de información que se puede almacenar en una región del espacio que no sea un
agujero negro, (si se excede ese límite se formará un agujero negro). A
este límite se le conoce como frontera de Bekenstein.
En los sistemas que nos rodean la entropía aumenta con el
volumen (3D), pero en los agujeros negros aumenta si aumenta su área (horizonte
de sucesos bidimensional). Esto nos recuerda mucho a un holograma.
Teoría del horizonte
Todos hemos visto un holograma, esos dibujos que parecen flotar
dentro de unos cuadros plateados en las tarjetas de crédito y en algunos
billetes; y podríamos definirlos como estructuras de dos dimensiones que
guardan información de la estructura tridimensional de un objeto. Lo que
genera la sensación de 3D es la luz que al reflejarse de determinada forma en
ese objeto nos da ofrece la visión de una realidad diferente de la realidad.
Podemos concluir que un sistema de dos dimensiones y otro de
tres son análogos respecto a la información que contienen; a esto se le conoce
como principio holográfico. Y eso es precisamente lo que
sucede en un agujero negro, la información de todo lo que contiene se graba en
el espacio bidimensional de su horizonte de sucesos y al ser bañado con luz se
expresa en tres dimensiones.
En 1995 el físico teórico Leonard Susskind redefinió la teoría
de cuerdas al añadirle el principio holográfico como pilar central, y en 1997
un joven físico de 29 años, Juan Maldacena, propuso la primera
descripción del universo holográfico.
El universo que nos propone Maldacena es un universo muy
particular que en nada se parece al que percibimos con nuestros sentidos, para
él se trata de un holograma en donde todo lo que sucede puede ser descrito por
una teoría física que sólo está definida en su horizonte. A esto también
se le conoce como teoría del horizonte (Boundary Theory). Aquí el
enigma de la gravedad cuántica estaría resuelto por el simple hecho de
que la gravedad no existe, pero puede ser percibida como parte de la ilusión
holográfica.
El espaciotiempo curvo
Para entender el modelo de universo que propone Maldacena,
repasemos un poco de geometría. Recordemos que las curvas vienen en dos
formas, negativas y positivas. La forma más simple de curvatura positiva
es la esfera; mientras que la forma más simple de curvatura negativa es la
hipérbola, la cual se puede definir como un espacio con una curvatura negativa
constante.
Las figuras hiperbólicas han fascinado tanto a artistas como a
científicos, el brillante diseñador gráfico holandés Maurits Cornelis Escher ha
diseñado hermosas representaciones de espacios hiperbólicos.
Esta figura representa un mapa plano de un espacio con
curvatura negativa, en este tipo de representaciones la ruta más corta entre
dos puntos no corresponde a una línea recta sino a una curva. La forma en
la que los peces se van haciendo más y más pequeños es sólo un artilugio para
representar como el espacio curvo está comprimido para caber en la hoja de
papel, pero en realidad son todos de igual tamaño. Un ser que viviera en
este mundo hiperbólico, no notaría ninguna distorsión en el tamaño de los peces,
de hecho para llegar hasta el límite del círculo tendría que caminar por
infinidad de copias de igual tamaño de estos peces. Para este ser hiperbólico,
el horizonte del círculo estaría infinitamente lejos.
Sin embargo, una representación gráfica más real de este mundo
hiperbólico sería imposible de dibujar debido a su forma extremadamente
retorcida. Pequeñas regiones de este plano tendrían formas como de silla
de montar.
Para incluir el tiempo en una representación del espacio, los
físicos pueden de igual forma considerar el espaciotiempo con una curvatura
negativa o positiva.
La forma más simple de espaciotiempo con curvatura positiva es
el espacio de Sitter (Sitter space). Llamado así en honor
al matemático, físico y astrónomo holandés Willen de Sitter. Muchos
cosmólogos creen que el universo en una etapa temprana era muy similar al
espacio de De Sitter y piensan que en un futuro muy lejano, volverá a
ser así, debido a la aceleración cósmica.
La forma más simple de espaciotiempo con curvatura negativa es
el espacio anti De Sitter (anti De Sitter space), similar a un
espacio hiperbólico con la excepción de que también tiene una dirección de
tiempo. A diferencia de nuestro universo el cual se expande, el espacio
anti De Sitter ni se expande ni se contrae, a pesar de esta diferencia,
el espacio anti De Sitter resulta muy útil a la hora de intentar elaborar
teorías cuánticas de espaciotiempo y gravedad.
El espacio anti De Sitter.
Tal y como lo describe el propio profesor Maldacena en la
revista Scientific American (noviembre de 2005), si nos imaginamos el espacio
hiperbólico como un de los discos dibujados por M.C. Escher, entonces el
espacio anti De Sitter sería como una pila de estos discos formando un cilindro
sólido, y el tiempo correría a lo largo del cilindro.
La física en este tipo de espacio tendría características muy
particulares, se podría experimentar la gravedad, si se arrojara un objeto este
regresaría, pero sorprendentemente, el tiempo requerido para que el
objeto regrese no dependerá lo fuerte que se haya arrojado. La diferencia
radica en que al arrojarse con mayor fuerza, recorrerá más distancia para
regresar al punto de partida. Si usted envía un rayo de luz dentro
de este particular espacio (viajando a la máxima velocidad posible), el rayo
alcanzaría el infinito y regresaría a usted en un periodo de tiempo
finito; esto porque el objeto experimentaría una especie de contracción del
tiempo cada vez más grande conforme se va alejando de usted.
El holograma
El espacio anti De Sitter a pesar de ser infinito tiene un
límite localizado más allá del infinito. Para dibujar este horizonte los
físicos y matemáticos usan una escala distorsionada de la distancia
similar a la usada en el disco de M.C. Escher, para contraer una distancia
infinita en un espacio finito.
Según el profesor Maldacena, este horizonte es como el límite
del cilindro en la figura anterior, tendría dos dimensiones, una de espacio
(orbitando alrededor del cilindro) y otra de tiempo (que corre a lo
largo). En el espacio anti De Sitter de 4 dimensiones, el límite tendría
2 dimensiones espaciales y una dimensión temporal. Justo como sucede con
la representación del disco de M.C. Escher, el límite del espacio de anti De Sitter
de 4 dimensiones tendría forma de esfera en cada momento. En este límite
es donde yace la teoría holográfica.
De forma simplificada esto significa que la teoría de la
gravedad cuántica en el interior del espaciotiempo de anti De Sitter,
resultaría equivalente a la teoría de la mecánica cuántica tradicional de las
partículas que vivirían en el horizonte de este universo. De comprobarse
esta equivalencia, se podría usar la mecánica cuántica (que está relativamente
comprendida) para definir a la gravedad cuántica (que no lo está).
El profesor Maldacena nos propone esta analogía, es como tener
dos copias de una misma película, una en formato celuloide, y otra en un disco
compacto. La primera copia está en un formato lineal en una cinta de
celuloide en donde cada marco corresponde a una escena de la película, y la
segunda copia está en un disco bidimensional con anillos de puntos magnetizados
que forman una secuencia de ceros y unos, y sin embargo ambos formatos
describen a la misma película.
De forma análoga la teoría del horizonte de partículas se
asemeja a la teoría de partículas en ausencia de gravedad. De forma como
en disco compacto, las imágenes sólo emergen cuando cada punto de información
es procesado de cierta manera; en la teoría del horizonte de partículas, la
gravedad cuántica y la dimensión extra aparecen cuando las ecuaciones son
analizadas de la forma adecuada.
Al decir que ambas teorías son equivalentes, el profesor
Maldacena quiere decir que por cada ente que existe en la teoría tradicional,
existe otro equivalente en la teoría del horizonte. Sin embargo ambos
entes serían muy diferentes a su contraparte, por ejemplo un ente del interior
de este universo, se podría ver como una única partícula; mientras que su
contraparte del horizonte, correspondería a toda una colección de partículas,
consideradas como una sola entidad. Además si dos partículas tienen un
40% de posibilidades de colisionar en el interior, las dos colecciones de
partículas correspondientes del horizonte, también tendrían el 40% de
posibilidades de colisionar.
La teoría del horizonte y la teoría de
cuerdas.
Gerard´t Hoof de la Universidad de Utecht, en 1974 predijo que
los gluones, (bosones que mantienen unidos a los quarks dentro de los protones
y neutrones), formaban cadenas que se comportaban de forma similar a las
cuerdas descritas en la teoría de cuerdas.
La verdadera naturaleza de las cuerdas es aún
desconocida, pero en 1981, Alexander M. Polyakov, profesor de la Universidad de
Princeton, propuso que las cuerdas vivían en un espacio dimensional más
alto que el de los gluones. En las teorías holográficas, ese espacio
dimensional más alto, está en el interior de espacio anti De Sitter.
Para comprender el origen de las dimensiones extra, el profesor
Maldacena nos sugiere comenzar por considerar una de las cuerdas que da
origen a un gluón en el horizonte de nuestro espacio imaginario. Esta cuerda
tiene espesor, el cual está relacionado con la cantidad de gluones que se
encuentran esparcidos en su interior. Las cuerdas de más finas se
ubican cerca del horizonte, mientras que las cuerdas de mayor grosor se
encuentran más alejadas. Desde la perspectiva de un observador ubicado
dentro del espaciotiempo, las cuerdas a pesar de tener diferente grosor,
lucen como cuerdas finas en ubicadas en diferentes locaciones
radiales. El número de interacciones que se producen dentro del
horizonte, determina el tamaño de su interior (el radio en el disco de Escher).
Así esta correspondencia holográfica, conocida también como Conjetura
anti De Sitter / Teoría de campos conformes o AdS/CFT,
por sus siglas en ingés; no es sólo una alocada posibilidad para definir
la gravedad cuántica, sino que también sirve para conectar la teoría de las
cuerdas (que es el estudio más elaborado para entender la gravedad
cuántica), con las teorías de quarks y gluones, que son los pilares en los que
se basa la física de partículas.
¿En qué nos afecta todo esto?
Como ya nos advierte el propio Maldacena, su modelo no es más
que eso, un modelo de universo, aún no podemos determinar si realmente vivimos
en el interior de una proyección holográfica, los estudios realizados por
Yoshifumi Hyakutake y colegas de la Universidad de Ibaraki en Japón, a
los que se hace referencia al principio de esta entrada y que dieron lugar a
varios titulares donde se afirmaba que posiblemente nuestra realidad sea un
holograma, lo que en realidad confirman es que:
1.
La descripción de los agujeros negros es esencialmente
holográfica, que
2.
Corresponde a la Conjetura anti De Sitter/Teoría de campos
conformes o AdS/CTF.
Pero de forma alguna significa que nuestro realidad sea un
holograma, según concluye el profesor Maldacena, “la prueba numérica de que
estos sistemas sean idénticos, nos da esperanza de que las propiedades
gravitacionales de nuestro universo puedan algún día ser explicadas a través de
un modelo más simple de cosmos, en términos puramente cuánticos”.
Todavía es mucho lo que desconocemos acerca de la realidad,
por lo es temprano para dar por verdadera una teoría que trate de explicarla,
pero a la vez resulta prepotente el descartar cualquier posibilidad basándonos
únicamente en lo que ahora sabemos. Lo único que podemos decir es que
parece que la realidad es mucho más interesante, extraña y fascinante de lo que
podemos imaginar.
Fuente: http://criptogramas.wordpress.com
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